総括伝熱係数とは?求め方と計算例

総括伝熱係数ってなに?
総括伝熱係数ってどうやって求めるの?
そんな悩みを解決します。
・総括伝熱係数とは
・総括伝熱係数の求め方と計算例

私は大学で化学工学を学び、化学メーカーで6年間設計の仕事をしてきました。
総括伝熱係数を求める基本をなるべくわかりやすく、図も用いて解説していきます。

 

総括伝熱係数とは

隔板を介した熱移動のし易さを表したもの
高温流体と低温流体が隔版を介して熱移動するときに用いられる係数です。
隔板を介しての熱移動は以下の現象が同時に起こるため複雑です。
  • 高温流体ー隔板の熱伝達
  • 隔板の熱伝導
  • 隔板から低温流体の熱伝達
  • 隔板表面の汚れによる熱抵抗

これらの熱の伝わり易さをひとまとめにしたのが総括伝熱係数です。

すべて計算するのはめんどくさいですから。

熱交換器の設計などによく使われますよ。

総括伝熱係数の求め方

隔板を通した熱移動は
$$q=\frac{T1-T2}{(1/h1)+γ1+(δ/k)+γ2+(1/h2)}・・①$$
$$q=U(T1-T2)・・②$$
$U$:総括伝熱係数[W/m2・K]
$T1$:高温流体温度[℃]
$T2$:低温流体温度[℃]
$h1$:高温流体の熱伝達係数[W/m2・K]
$h2$:低温流体の熱伝達係数[W/m2・K]
$k$:隔板の熱伝導率[W/m・K]
$δ$:隔板の厚さ[m]
$γ1$:高温流体側の汚れ係数[m2・K/W]
$γ2$:低温流体側の汚れ係数[m2・K/W]
この式の意味は、総括伝熱係数$U$が大きいほど、温度差が大きいほど熱が伝わりやすいということです。
この$U$が総括伝熱係数です。
総括伝熱係数は以下の式となります。

$$U=\frac{1}{(1/h1)+γ1+(δ/k)+γ2+(1/h2)}・・③$$

①式の導出
高温流体ー隔板間の熱伝達の式
$$q1=h1(T1-Tw1)・・④$$
隔板内の熱伝導の式
$$q2=(\frac{k}{δ})(Tw1-Tw2)・・⑤$$
低温流体ー隔板間の熱伝達の式
$$q3=h1(Tw2-T2)・・⑥$$
熱流束qは等しくなるので
$$q=q1=q2=q3$$
これに汚れ係数を加えて整理すると①式となる。
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隔板の表面温度がわからなくても、総括伝熱係数を求めることができるよ。

総括伝熱係数の計算例

以下の図の条件で計算してみます。

総括伝熱係数は③式に各値を代入して
$$U=\frac{1}{(1/200)+0.0005+(3.0/16)+0.0005+(1/350)}$$
$$U=110.6W/m2・K$$
総括伝熱係数を求めることができます。

熱流束は②式に代入して

$$q=110.6×(90-10)$$
$$q=8848W/m2$$
熱流束を求めることができます。

まとめ

総括伝熱係数について解説しました。

総括伝熱係数は熱交換器の設計に必ず必要となる知識なので、しっかりと意味を理解しておきましょう。

伝熱工学をもっと勉強したい方は、参考書で体系的に学ぶのがおすすめです。

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