管摩擦係数ってどうやって求めるの？
- 管摩擦係数とは
- 管摩擦係数の求め方
この記事を読めば状況に応じた管摩擦係数を求められるようになります。
私の仕事は化学プラントの設計です。
その経験をもとに分かりやすく解説します。
☑ 化学メーカー生産技術職（6年勤務）
☑ 工学修士（専攻：化学工学）
管摩擦係数$f$とは
ファニングの式を使って配管圧力損失を求めるときに必要になるのが「管摩擦係数f」です。
$$ΔP=4f(\frac{ρu^2}{2g})(\frac{l}{D})・・①$$
$f$：管摩擦係数
$ρ$：流体密度［kg/m3］
$u$：流速［m/s］
$g$：重力加速度［m/s2］
$l$：管長［m］
$D$：管内径［m］
配管の圧力損失ってどうやって計算するの？ そんな悩みを解決します。 ・圧力損失の求め方 ・圧力損失の計算例 私は大学で化学工学を学び、化学メーカーで６年間設計の仕事をしてきまし[…]
管摩擦係数の求め方
管摩擦係数を求めるために、２つの方法をご紹介します。
- ムーディー線図を用いる方法
- 計算式を用いる方法方法
ムーディー線図を用いる
上記がムーディー線図と呼ばれるグラフです。
レイノルズ数Reと相対粗度e/dより、図面から管摩擦係数fを読み取ることができます。
| 配管の種類 | 粗度[mm] |
| 銅、ガラス管、合成樹脂管、高圧ゴムホース | 0.00135～0.00162 |
| 新品の鋼管 | 0.02～0.1 |
| 使用中の鋼管 | 0.15～2.5 |
| コンクリート管 | 0.1～3 |
とはいえ、毎回図面から読み取るのは大変です。
ある条件下では実験式を用いて、簡単に算出することができます。
実験式を用いる
層流(Re≦3000)
内壁の粗さによらず
$$f=\frac{16}{Re}$$
乱流(平滑管)
①ブラジウス(Blasius)の式（$3000＜Re＜10^5$）
$$f=0.0791Re^{-1/4}$$
この式が最も有名な式だと思います。
②Nikluradseの式（$3000＜Re＜10^6$）
$$\frac{1}{\sqrt{ f }}=4.0\log {Re\sqrt{ f}}-0.4$$
③板谷の式（$3000＜Re＜3.2×10^6$）
$$f=\frac{0.0785}{0.7-1.65\log Re+(\log Re)^2}$$
乱流(粗管)
化学工学便覧より（$10^4＜Re＜10^7$）
$$\frac{1}{\sqrt{ f}}=2.28-4\log{ (e/d)}$$
まとめ
管摩擦係数はムーディー線図や実験式によって求められることは理解できましたか？
配管圧力損失を求めるとき、管摩擦係数fが必要になります。
レイノルズ数Reや配管の材質によって管摩擦係数fが変わることを理解して、状況に応じた管摩擦係数を求めましょう。
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