管摩擦係数の求め方【ムーディー線図、実験式を用いる】

管摩擦係数ってなに?
管摩擦係数ってどうやって求めるの?
そんな悩みを解決します。

 

本記事の内容
  • 管摩擦係数とは
  • 管摩擦係数の求め方

この記事を読めば状況に応じた管摩擦係数を求められるようになります。

 

私の仕事は化学プラントの設計です。
その経験をもとに分かりやすく解説します。
化学メーカー生産技術職(6年勤務)
工学修士(専攻:化学工学)

管摩擦係数$f$とは

・配管内壁と流体の摩擦の大きさを表したもの
管摩擦係数は摩擦損失係数とも呼ばれます。

ファニングの式を使って配管圧力損失を求めるときに必要になるのが「管摩擦係数f」です。

$$ΔP=4f(\frac{ρu^2}{2g})(\frac{l}{D})・・①$$

$ΔP$:吸込み液面上の圧力[Pa]
$f$:管摩擦係数
$ρ$:流体密度[kg/m3]
$u$:流速[m/s]
$g$:重力加速度[m/s2]
$l$:管長[m]
$D$:管内径[m]
関連記事

配管の圧力損失ってどうやって計算するの? そんな悩みを解決します。 ・圧力損失の求め方 ・圧力損失の計算例 私は大学で化学工学を学び、化学メーカーで6年間設計の仕事をしてきまし[…]

管摩擦係数の求め方

管摩擦係数を求めるために、2つの方法をご紹介します。

  1. ムーディー線図を用いる方法
  2. 計算式を用いる方法方法

ムーディー線図を用いる

引用元:化学工学便覧

上記がムーディー線図と呼ばれるグラフです。

レイノルズ数Reと相対粗度e/dより、図面から管摩擦係数fを読み取ることができます。

配管の種類 粗度[mm]
銅、ガラス管、合成樹脂管、高圧ゴムホース 0.00135~0.00162
新品の鋼管 0.02~0.1
使用中の鋼管 0.15~2.5
コンクリート管 0.1~3

 

とはいえ、毎回図面から読み取るのは大変です。

ある条件下では実験式を用いて、簡単に算出することができます。

実験式を用いる

層流(Re≦3000)

内壁の粗さによらず

$$f=\frac{16}{Re}$$

 

乱流(平滑管)

①ブラジウス(Blasius)の式($3000<Re<10^5$)

$$f=0.0791Re^{-1/4}$$

この式が最も有名な式だと思います。

 

②Nikluradseの式($3000<Re<10^6$)

$$\frac{1}{\sqrt{ f }}=4.0\log {Re\sqrt{ f}}-0.4$$

 

③板谷の式($3000<Re<3.2×10^6$)

$$f=\frac{0.0785}{0.7-1.65\log Re+(\log Re)^2}$$

 

乱流(粗管)

化学工学便覧より($10^4<Re<10^7$)

$$\frac{1}{\sqrt{ f}}=2.28-4\log{ (e/d)}$$

 

まとめ

管摩擦係数はムーディー線図や実験式によって求められることは理解できましたか?

配管圧力損失を求めるとき、管摩擦係数fが必要になります。

レイノルズ数Reや配管の材質によって管摩擦係数fが変わることを理解して、状況に応じた管摩擦係数を求めましょう。

流体力学をもっと勉強したい方は、参考書で体系的に学ぶのがおすすめです。

関連記事

流体力学の勉強をしたいからおすすめの参考書を教えて! こんな希望にお答えします。 当記事では、初学者におすすめの流体力学の参考書をランキング形式で7冊ご紹介します。 この記事を読めば、あ[…]

ご意見・ご質問お待ちしています!

ポンプ・配管の最新記事4件